本路線提供荃灣愉景新城、麗城花園、灣景花園、油柑頭、汀九及深井往來機場的巴士服務，於2016年8月13日起投入服務，方便荃灣西約、青山公路（油柑頭、汀九及深井）沿線居民及酒店旅客直達機場。
在本路線未投入服務以前，深井至荃灣西約居民欲前往機場，需先乘坐巴士或專線小巴前往港鐵荃灣站轉乘A31線往返。因應荃灣西約及汀九、深井一帶發展，及配合龍運大力拓展機場豪華巴士「A」線服務，龍運及運輸署於《2016-2017年度荃灣及離島區巴士路線計劃》中，建議A31線增加兩部巴士，開辦輔助路線A31P（即本路線），為荃灣西約及青山公路（油柑頭、汀九及深井）沿線居民及汀蘭居、帝景酒店旅客提供直達機場的豪華巴士服務，同時於愉景新城輔助A31線。龍運已於諮詢區議會期間修改方案，加經馬灣碼頭至碧堤半島一段的青山公路，有別於諮詢文件中建議於深井（深慈街）後便直往屯門公路。建議獲荃灣區議會通過後，於2016年8月13日開辦本路線。
本路線是龍運巴士踏入成立二十周年紀念及作出革新企業形象後，第二條投入服務的全新機場豪華巴士路線（首條為往返洪水橋及天水圍至機場的A37線），全線共派出兩部2016年全新引入、配置Facelift MK II車身的客車版Enviro500 MMC 12米（55XX），採用全新深灰色、白色和橙色車身塗裝及全新設計的龍運巴士標誌（與九巴的標誌設計相似），尾牌及側牌採用了「加長版」的Hanover二極管（LED）橙色電子牌，車廂內更有龍運巴士首見的設備及設計，包括深灰色車廂旁板、橙色扶手、杏色仿木地板、電子路線圖、奶白色和咖啡色的 Vogelsitze Magino仿皮客車座椅、USB和耳機插孔、Wi-Fi及保溫箱。該兩部巴士名義上為A31線的掛牌車，但會全日柯打本路線行走。
本路線走線的特別之處，在於會沿青山公路（荃灣西約至汀九段）往返深井，在馬灣碼頭迴旋處折返青山公路（深井段），然後由深井交匯處前往屯門公路，經汀九橋往返青嶼幹線，成為首條及唯一一條取道汀九橋往返機場的荃灣區機場巴士路線。為突顯本路線繞經深井，本路線來回程方向的電子路線牌，會插入「經：深井」分頁。
由於本路線服務範圍未能服務青龍頭一帶的屋苑（如豪景花園及浪翠園第四期），因此荃灣郊區區議員伍顯龍要求本路線來回繞經青龍頭及浪翠園，以方便該區的居民可以直接來往機場。龍運巴士解釋稱如繞經青龍頭會加五分鐘行車時間，需要額外增加資源，故對有關意見有所保留。最終於2017年1月21日起，安排往機場方向頭班車及往荃灣方向尾班車繞經青龍頭，試驗期至2017年4月30日（已延長至2018年2月28日）。龍運巴士更於《2018-2019年度巴士路線計劃》中建議該項安排永久實施，並增加繞經青龍頭的班次至來回各四班，該項改動最終於2018年6月25日起實施。
經過深井、青龍頭地區人士及居民多年持續爭取，加上荃景圍一帶的地區人士爭取開辦直達機場的巴士服務，龍運及運輸署終於在《2019-2020年度巴士路線計劃》中，接納本路線所有班次繞經青龍頭的訴求，並建議將荃灣端總站由荃灣（愉景新城）延長至荃威花園，將機場巴士服務範圍拓展至荃景圍一帶屋苑及青龍頭（浪翠園三、四期及青龍頭村一帶），路線編號亦更改為A38。建議經荃灣區議會交通及運輸委員會通過後，於2019年9月21日起實施。
本路線全程收費$18.90，與A31、A32線並列來往大嶼山全程收費最便宜的跨區A字頭專營巴士路線。